Родился Дмитрий Лебедев 30 октября 1975 года в Дзержинске. В 1993 году окончил ПТУ № 14, после чего был призван в армию. Службу проходил в легендарной Таманской дивизии в мотострелковом полку. 

В качестве командира отделения БТР Лебедев был направлен в Северную Осетию. 

5 января 1996 года отделение младшего сержанта Дмитрия Лебедева участвовало в штурме Грозного. Бронетранспортер, в котором находился дзержинец, был подорван. Несмотря на то, что Дмитрия обожгло пороховой пылью, он продолжал руководить своими подчиненными. Приказав бойцам покинуть БТР, Лебедев повел их в атаку. Во время боя Дмитрий погиб.

Указом президента РФ от 20 апреля 1996 года Дмитрий Лебедев был награжден орденом Мужества (посмертно). Похоронен на городском кладбище Дзержинска.